Задание 7. Умение определять объем памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
ФОРМУЛЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
- Бит — наименьшая единица измерения информации.
- Байт = 8 или 2³ бит.
- Килобайт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит.
- Мегабайт = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байт = 2²³ бит.
- Гигабайт = 2¹⁰ Мбайт = 2²⁰ Кбайт = 2³⁰ байт = 2³³ бит.
Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета — это процесс вычисления количества цифровых данных, необходимых для хранения или передачи изображения с определёнными параметрами.
Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования — это процесс вычисления объёма цифрового аудиосигнала на основе его параметров дискретизации и квантования.
Информационный объём текста — это количество информации, содержащейся в конкретном сообщении или тексте. Расчёт основан на подсчёте количества символов в сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа. Вес одного символа зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении сообщения.
Задание 7_1 графика
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 16 384 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 400 штук. Определите размер одного пакета фотографий в Мбайт.
В ответе запишите целую часть полученного числа.
РЕШЕНИЕ:
N = 16 384 = 2 14
i = 14 бит
a * b = 1024×960
I = 1024*960*14
I пакета = 1024*960*14*400/223 = 656.25 MБайт
Ответ: 656 (только целую часть)
Задание 7_2 графика
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на 15 %. кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
РЕШЕНИЕ:
N = ?
i = ? бит
a * b = 192*960
I сжатого= 90 КБайт
I исходника = I * 1.15 (при сжатии уменьшается на 15 %)
i = I*1,15 / (a*b) = (90*213*1.15)/(192*960) = 4.6 = 4 бит N = 24 = 16
Ответ: 16 (максимальное количество цветов)
Задание 7_3 графика пропорция
В графическом редакторе была создана картина с цветовой системой, содержащей 212 = 4096 цветов. Размер такой картинки – 24 Мбайта (без учета размера заголовка). В целях уменьшения объёма изображения и длину, и высоту рисунка уменьшили вдвое, а цветовую систему изменили до 210 = 1024 цветов. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое наименьшее возможное число битов, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Сколько Мбайт будет составлять картинка с изменёнными параметрами без учета размера заголовка?
Решение:
Ответ: 5
Задание 7_4 звук/передача
Голосовое сообщение продолжительностью 180 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 8 бит и частотой дискретизации 24 000 измерений в секунду. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 48 000 бит/с. Сколько секунд длилась передача файла? В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.
РЕШЕНИЕ:
I = F * k * t * i
I = 24 000 * 2 * 180 * 8 = 69120000
I = v * t
t = I / v = 69120000 / 48 000 = 1440 секунд
Ответ: 1440
Задание 7_5 звук/передача
Маша скачивает из Интернета альбом любимой группы, оцифрованный в формате стерео с частотой дискретизации 56 000 Гц и разрешением 15 бит без использования сжатия. В альбоме 28 треков общей длительностью 27 минут 27 секунд. Каждый трек содержит заголовок, это одно и то же целое число Кбайт для всех треков. Каков минимально возможный объём заголовка трека в Кбайт, если известно, что время скачивания всего альбома по каналу связи со скоростью передачи данных 367 217 732 бит/с превышает 332 секунды? В ответе запишите только целое число.
РЕШЕНИЕ:
I = v * t = 367 217 732 * 332 / 2**13 = 14882359.255859375 = 14882360 КБайт (более 332 сек)
I = F * k * t * i + X(заголовок)
14882360 = 56000*2*(28*60+27) *15 + Х
Х = (14882359 — 337763.671875) / 28 = 519449.89285714284 = 519450 КБайт
Ответ: 519450
