Задание 5. Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд
Задание 5_1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 101002 = 2010, для исходного числа 510 = 1012 это число 1101012 = 5310
Укажите минимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N больше, чем 18. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 84
Задание 5_2
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 810 = 223 результатом является число 221103 = 22810, а для исходного числа 910 = 1003 это число 100003 = 8110
Укажите минимальное нечётное число R, большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 243
Задание 5_3
Автомат получает на вход пятизначное число N. По этому числу строится новое число Z по следующим правилам.
1) Вычисляется число S — сумма всех цифр числа N.
2) Вычисляется число M — сумма максимальной и минимальной цифры в записи числа N.
3) Вычисляется число L — самая левая цифра числа N.
4) Вычисляется число R — самая правая цифра числа N.
5) Вычисляется P1: P1 = S — L
6) Вычисляется P2: P2 = M — R
Новое число Z получается в результате записи рядом, без пробелов, чисел P1 и P2 таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.
Пример: Исходное число К = 12502
S = 1 + 2 + 5 + 2 = 10
M = 0 + 5 = 5
L = 1
R = 2
P1 = 9
P2 = 3
Результат: Z = 39
Укажите наибольшее число N, при обработке которого автомат выдаст число Z = 222.
Ответ: 99607
Задание 5_4
Ответ: 139
Задание 5_5
Ответ: 12
